تبلیغات

ساخت صفحات پاپ آپ

انجمن ریاضی دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی(2) - بحران های ریاضیات ( بحران دوم)
انجمن ریاضی دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی(2)

لینکدونی

آرشیو موضوعی

آرشیو

لینکستان

← آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

بحران های ریاضیات ( بحران دوم)

2. بحران دوم ( قرن هفدهم ) ؛ دردسرهای حساب دیفرانسیل و انتگرال !

دومین بحران در مبانی ریاضیات با کشف حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتن و لایب نیتز در اواخر قرن هفدهم پدید آمد . با وجود استفاده از توان و کاربردپذیری این وسیله ی جدید ، پیروان این دو دانشمند نتوانستند استحکام و درستی اصولی را که این تئوری بر آنها استوار بود بررسی کنند و به جای اینکه اصول گواه بر درستی نتنایج باشد ، با استفاده از نتایج ، درستی اصول مورد تحقیق قرار می گرفت . در واقع اصلا « اصولی » در کار نبود زیرا که آنالیز قرن هفدهم برخلاف هندسه به روش تئوری و منطقی بنا نشده بود . 

همه ی شرح های اولیه ی فرآیند حساب دیفرانسیل و انتگرال مبهم و آمیخته با مشکلات بوده و درک آنها آسان نیست . بعضی از این شرح ها بر استدلال های نامعقول و اسرار آمیز استوار است . همانند این بیان یوهان برنولی که گفته است « هر کمیتی که به اندازه ی کمیت بینهایت کوچکی کاهش یا افزایش یابد ، نه کاهش می یابد و نه افزایش می یابد »

وقتی که نظریه یک عمل ریاضی به گونه ای ضعیف تفهیم گردد ، همواره این خطر وجود دارد که این عمل به گونه ای کورکورانه و شاید غیرمنطقی اعمال گردد . شخصی که از محدودیت های ممکن این عمل آگاه نیست ، عمل را احتمالا در مواردی به کار خواهد گرفت که لزوما قابل اعمال نخواهد بود . مدرسین ریاضی شاهد اشتباه کاری هایی از این دست هستند که به طور روزمره توسط شاگردانشان انجام می گیرد . مثلا یک دانشجوی جبر مقدماتی مصرانه تصور می کند که رابطه 1 = °a  برای هر عدد حقیقی برقرار است در نتیجه فرار می دهد : 1 = °o  !    و یا یک دانشجوی حساب دیفرانسیل و انتگرال که از انتگرال های توسعی آگاه نیست ، ممکن است با اعمال به ظاهر درست قواعد انتگرال گیری نتیجه های نادرستی به دست آورده یا اینکه ممکن است از راه به کار بستن یک سری نامتناهی که فقط دارای همگرایی مطلق است به نتیجه ای متناقض دست یابد .

Why do they call it the Achilles heel?
پنجشنبه 16 شهریور 1396 07:52 ق.ظ
It's going to be end of mine day, however before finish I am reading this impressive article to improve
my experience.
Foot Complaints
دوشنبه 16 مرداد 1396 10:45 ب.ظ
If you would like to improve your knowledge simply keep visiting this website and be updated with the most
recent news posted here.
How long does Achilles tendonitis last for?
یکشنبه 15 مرداد 1396 10:46 ق.ظ
Wonderful blog! I found it while searching on Yahoo News.
Do you have any tips on how to get listed in Yahoo News?
I've been trying for a while but I never seem to get there!
Cheers
pastysouthwood.over-blog.com
چهارشنبه 21 تیر 1396 04:34 ب.ظ
Thanks for any other informative web site. The place else may just I get that
kind of info written in such an ideal way?
I've a mission that I am simply now operating on, and I've been at the glance out for such
information.
BHW
چهارشنبه 30 فروردین 1396 09:30 ب.ظ
Please let me know if you're looking for a article author for your site.

You have some really good posts and I believe I would be a good asset.
If you ever want to take some of the load off, I'd really like to write some material for your blog
in exchange for a link back to mine. Please send me an e-mail if
interested. Regards!
BHW
چهارشنبه 23 فروردین 1396 04:47 ب.ظ
Its like you read my mind! You appear to know a lot about this,
like you wrote the book in it or something. I think that you could do with
a few pics to drive the message home a little bit, but instead of that, this is excellent blog.
A fantastic read. I'll certainly be back.
manicure
یکشنبه 20 فروردین 1396 05:29 ب.ظ
I am now not sure where you are getting your information, but good topic.
I must spend a while learning more or understanding
more. Thanks for great information I was looking for this info for my mission.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

درباره وبلاگ

با سلام مطالب این وبسایت از سایت انجمن ریاضی دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی گرفته شده
مدیر وبلاگ : محمدرضا میری

آخرین پست ها

جستجو

نویسندگان

یافاطمة الزهراء سلام الله علیها