تبلیغات

ساخت صفحات پاپ آپ

انجمن ریاضی دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی(2) - اتحاد Proizvolov
انجمن ریاضی دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی(2)

لینکدونی

آرشیو موضوعی

آرشیو

لینکستان

← آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

اتحاد Proizvolov



 

عدد طبیعی دلخواه N و مجموعه‌ی  را در نظر بگیرید. اگر B یك زیر مجموعه‌ی دلخواه N عضوی از  بوده و عناصرش را به صورت نزولی مرتّب كنیم یعنی  كه  و عناصر مجموعه‌ی  را به صورت صعودی مرتّب كنیم یعنی  كه  . آن‌گاه:

 

این حكم به اتحاد Proizvolov (ریاضی‌دان روس) مشهور است.
اثبات: ادّعا می‌كنیم برای هر i ؛یك عنصر مجموعه ی {} به  و دیگری به   تعلّق دارد.
اگر این طور نباشد، یكی از دو حالت زیر اتفاق می‌افتد:
حالت اوّل: برای i ی  داریم:
چون  پس لااقل 1+N-i عنصر از B كم‌تر از 1+N هستند و چون  پس لااقل i عنصر از C كم‌تر از 1+N هستند. بنابراین لااقل  عنصر  از 1+N كم تر هستند كه تناقض است.
حالت دوّم: برای i ی داریم:  . با استدلالی مشابه حالت اول نتیجه می‌شود كه این حالت نیز نمی‌تواند اتفاق بیفتد.
به این ترتیب،ادعای فوق ثابت می شود و در نتیجه داریم:

 


Lelio Vieira Carneiro Junior
شنبه 20 آبان 1396 10:36 ب.ظ
When I originally left a comment I appear to have clicked
on the -Notify me when new comments are added- checkbox and now whenever a comment is added I recieve four emails with the same comment.

Perhaps there is a means you can remove me from that service?

Kudos!
How can you get taller in a week?
شنبه 18 شهریور 1396 02:30 ق.ظ
Hello there I am so happy I found your blog, I really found you by error,
while I was looking on Yahoo for something else, Regardless I am
here now and would just like to say thanks for a tremendous
post and a all round exciting blog (I also love the theme/design), I don’t have time to go through it
all at the moment but I have book-marked it and also included your RSS feeds, so when I have time I will be back to read a great deal more, Please do keep up the fantastic jo.
BHW
دوشنبه 28 فروردین 1396 04:55 ق.ظ
This post is actually a fastidious one it helps new the web viewers, who
are wishing in favor of blogging.
BHW
جمعه 11 فروردین 1396 03:01 ب.ظ
Hello there, You have done a fantastic job. I will
definitely digg it and personally suggest to my friends.
I am confident they will be benefited from this web site.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

درباره وبلاگ

با سلام مطالب این وبسایت از سایت انجمن ریاضی دبیرستان وابسته به دانشگاه رازی گرفته شده
مدیر وبلاگ : محمدرضا میری

آخرین پست ها

جستجو

نویسندگان

یافاطمة الزهراء سلام الله علیها